फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=e^{2x+1}) के लिए सही कथन क्या है?
What is the correct statement for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=e^{2x+1})?
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Correct Answer
A. यह एकैकी हैIt is one-one
Concept
(2x+1) is a strictly increasing linear expression.
Why this answer is correct
\(e^u\) is also strictly increasing in (u), so \(e^{2x+1}\) is increasing.
Exam Tip
A composition of increasing one-one functions can preserve one-one nature. चरण 1: (2x+1) स्वयं एक सख्ती से बढ़ता हुआ रैखिक रूप है। चरण 2: \(e^u\) भी (u) के साथ सख्ती से बढ़ता है, इसलिए \(e^{2x+1}\) भी बढ़ता है। चरण 3: बढ़ते हुए फलनों का संयोजन भी एकैकीपन बनाए रख सकता है।
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