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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|), के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान प्राप्त नहीं होतेIt is not onto because negative values are not obtained

Step 1

Concept

निरपेक्ष मान हमेशा (0) या धनात्मक होता है। / An absolute value is always non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं, जो (f(x)) से नहीं मिल सकते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values, which cannot be obtained from (f(x)).

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान वाले फलनों में परास अक्सर \([0,\infty\)) से शुरू होता है। / For absolute value functions, the range usually starts from \([0,\infty\)).

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|), के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान प्राप्त नहीं होते / It is not onto because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: निरपेक्ष मान हमेशा (0) या धनात्मक होता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं, जो (f(x)) से नहीं मिल सकते। चरण 3: निरपेक्ष मान वाले फलनों में परास अक्सर \([0,\infty\)) से शुरू होता है। / Step 1: An absolute value is always non-negative. Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values, which cannot be obtained from (f(x)). Step 3: For absolute value functions, the range usually starts from \([0,\infty\)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं, जो (f(x)) से नहीं मिल सकते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values, which cannot be obtained from (f(x)).

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष मान वाले फलनों में परास अक्सर \([0,\infty\)) से शुरू होता है। / For absolute value functions, the range usually starts from \([0,\infty\)).