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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) को भागों ({1,3}) और ({2,4}) में बांटा गया है। उसी भाग में होने का संबंध कैसा होगा?

The set \(A=\{1,2,3,4\}\) is divided into parts ({1,3}) and ({2,4}). What type of relation is being in the same part?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every element is in the same part as itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If two elements are in the same part, reversing the order keeps them in the same part.

Step 3

Exam Tip

A relation formed by partitions is usually an equivalence relation. चरण 1: हर तत्व अपने भाग में स्वयं के साथ है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि दो तत्व एक ही भाग में हैं, तो क्रम बदलने पर भी वे उसी भाग में रहेंगे। चरण 3: भागों द्वारा बना संबंध प्रायः समतुल्यता संबंध होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) को भागों ({1,3}) और ({2,4}) में बांटा गया है। उसी भाग में होने का संबंध कैसा होगा? / The set \(A=\{1,2,3,4\}\) is divided into parts ({1,3}) and ({2,4}). What type of relation is being in the same part?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर तत्व अपने भाग में स्वयं के साथ है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि दो तत्व एक ही भाग में हैं, तो क्रम बदलने पर भी वे उसी भाग में रहेंगे। चरण 3: भागों द्वारा बना संबंध प्रायः समतुल्यता संबंध होता है। / Step 1: Every element is in the same part as itself, so the relation is reflexive. Step 2: If two elements are in the same part, reversing the order keeps them in the same part. Step 3: A relation formed by partitions is usually an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every element is in the same part as itself, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A relation formed by partitions is usually an equivalence relation. चरण 1: हर तत्व अपने भाग में स्वयं के साथ है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि दो तत्व एक ही भाग में हैं, तो क्रम बदलने पर भी वे उसी भाग में रहेंगे। चरण 3: भागों द्वारा बना संबंध प्रायः समतुल्यता संबंध होता है।