Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध (R) इस प्रकार है: (aRb) तभी जब (a-b>0)। क्या (R) सममित है?

On the set of real numbers, relation (R) is defined by (aRb) if and only if (a-b>0). Is (R) symmetric?

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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि (a>b) से (b>a) नहीं होताNo, because (a>b) does not imply (b>a)

Step 1

Concept

(a-b>0) means (a>b).

Step 2

Why this answer is correct

If (a>b), then generally (b>a) is false, so the reversed pair does not satisfy the condition.

Step 3

Exam Tip

In inequality-based relations, the reverse direction often fails. चरण 1: (a-b>0) का अर्थ है (a>b)। चरण 2: यदि (a>b) है, तो सामान्यतः (b>a) नहीं हो सकता, इसलिए उल्टा युग्म शर्त पूरी नहीं करता। चरण 3: असमिका वाले संबंधों में उल्टी दिशा अक्सर गलत हो जाती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध (R) इस प्रकार है: (aRb) तभी जब (a-b>0)। क्या (R) सममित है? / On the set of real numbers, relation (R) is defined by (aRb) if and only if (a-b>0). Is (R) symmetric?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि (a>b) से (b>a) नहीं होता / No, because (a>b) does not imply (b>a). Explanation: चरण 1: (a-b>0) का अर्थ है (a>b)। चरण 2: यदि (a>b) है, तो सामान्यतः (b>a) नहीं हो सकता, इसलिए उल्टा युग्म शर्त पूरी नहीं करता। चरण 3: असमिका वाले संबंधों में उल्टी दिशा अक्सर गलत हो जाती है। / Step 1: (a-b>0) means (a>b). Step 2: If (a>b), then generally (b>a) is false, so the reversed pair does not satisfy the condition. Step 3: In inequality-based relations, the reverse direction often fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-b>0) means (a>b).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In inequality-based relations, the reverse direction often fails. चरण 1: (a-b>0) का अर्थ है (a>b)। चरण 2: यदि (a>b) है, तो सामान्यतः (b>a) नहीं हो सकता, इसलिए उल्टा युग्म शर्त पूरी नहीं करता। चरण 3: असमिका वाले संबंधों में उल्टी दिशा अक्सर गलत हो जाती है।