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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

सभी रैखिक समीकरणों (ax+by+c=0) के समुच्चय पर दो समीकरण सम्बन्धित हैं यदि वे समान रेखा दर्शाते हों। यह सम्बन्ध कैसा है?

On the set of all linear equations (ax+by+c=0), two equations are related if they represent the same line. What type of relation is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तुल्यता सम्बन्धEquivalence relation

Step 1

Concept

Every equation represents the same line as itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If the first equation represents the same line as the second, the reverse is also true.

Step 3

Exam Tip

Representing the same line is transitive, so this is an equivalence relation. चरण 1: हर समीकरण अपनी ही रेखा दर्शाता है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि पहला समीकरण दूसरी वाली ही रेखा दर्शाता है, तो दूसरा भी पहली वाली ही रेखा दर्शाता है। चरण 3: समान रेखा दर्शाने की बात संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सभी रैखिक समीकरणों (ax+by+c=0) के समुच्चय पर दो समीकरण सम्बन्धित हैं यदि वे समान रेखा दर्शाते हों। यह सम्बन्ध कैसा है? / On the set of all linear equations (ax+by+c=0), two equations are related if they represent the same line. What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता सम्बन्ध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर समीकरण अपनी ही रेखा दर्शाता है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि पहला समीकरण दूसरी वाली ही रेखा दर्शाता है, तो दूसरा भी पहली वाली ही रेखा दर्शाता है। चरण 3: समान रेखा दर्शाने की बात संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / Step 1: Every equation represents the same line as itself, so reflexivity holds. Step 2: If the first equation represents the same line as the second, the reverse is also true. Step 3: Representing the same line is transitive, so this is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every equation represents the same line as itself, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Representing the same line is transitive, so this is an equivalence relation. चरण 1: हर समीकरण अपनी ही रेखा दर्शाता है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि पहला समीकरण दूसरी वाली ही रेखा दर्शाता है, तो दूसरा भी पहली वाली ही रेखा दर्शाता है। चरण 3: समान रेखा दर्शाने की बात संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है।