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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों सम हैं या दोनों विषम हैं। इस सम्बन्ध से बने विभाजन में कितने भाग होंगे?

On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are both even or both odd. How many blocks are formed in the partition by this relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

The relation separates numbers into two types: even and odd.

Step 2

Why this answer is correct

In (A), the odd block is ({1,3,5}) and the even block is ({2,4}).

Step 3

Exam Tip

An equivalence relation always forms a partition, so there are (2) blocks here. चरण 1: सम्बन्ध संख्याओं को सम और विषम दो प्रकारों में बाँटता है। चरण 2: (A) में विषम भाग ({1,3,5}) और सम भाग ({2,4}) बनते हैं। चरण 3: तुल्यता सम्बन्ध हमेशा समुच्चय का विभाजन बनाता है, इसलिए यहाँ (2) भाग हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) दोनों सम हैं या दोनों विषम हैं। इस सम्बन्ध से बने विभाजन में कितने भाग होंगे? / On the set \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) are both even or both odd. How many blocks are formed in the partition by this relation?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: सम्बन्ध संख्याओं को सम और विषम दो प्रकारों में बाँटता है। चरण 2: (A) में विषम भाग ({1,3,5}) और सम भाग ({2,4}) बनते हैं। चरण 3: तुल्यता सम्बन्ध हमेशा समुच्चय का विभाजन बनाता है, इसलिए यहाँ (2) भाग हैं। / Step 1: The relation separates numbers into two types: even and odd. Step 2: In (A), the odd block is ({1,3,5}) and the even block is ({2,4}). Step 3: An equivalence relation always forms a partition, so there are (2) blocks here.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The relation separates numbers into two types: even and odd.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

An equivalence relation always forms a partition, so there are (2) blocks here. चरण 1: सम्बन्ध संख्याओं को सम और विषम दो प्रकारों में बाँटता है। चरण 2: (A) में विषम भाग ({1,3,5}) और सम भाग ({2,4}) बनते हैं। चरण 3: तुल्यता सम्बन्ध हमेशा समुच्चय का विभाजन बनाता है, इसलिए यहाँ (2) भाग हैं।