Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (xRy) तभी जब (x-y) परिमेय हो। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?

On real numbers, (xRy) if (x-y) is rational. Which statement about (R) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

(x-x=0) is rational, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If (x-y) is rational, then (y-x) is also rational.

Step 3

Exam Tip

The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds. चरण 1: (x-x=0) परिमेय है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (x-y) परिमेय है तो (y-x) भी परिमेय है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय रहता है, इसलिए संक्रामकता भी है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (xRy) तभी जब (x-y) परिमेय हो। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है? / On real numbers, (xRy) if (x-y) is rational. Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (x-x=0) परिमेय है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (x-y) परिमेय है तो (y-x) भी परिमेय है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय रहता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / Step 1: (x-x=0) is rational, so reflexivity holds. Step 2: If (x-y) is rational, then (y-x) is also rational. Step 3: The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-x=0) is rational, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds. चरण 1: (x-x=0) परिमेय है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (x-y) परिमेय है तो (y-x) भी परिमेय है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय रहता है, इसलिए संक्रामकता भी है।