Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 7

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((1,1)) नियम पूरा नहीं करताNo, because ((1,1)) does not satisfy the rule

Step 1

Concept

Reflexivity requires ((a,a)) for every real (a).

Step 2

Why this answer is correct

Taking (a=1), \(1^2+1^2=2\), not 0.

Step 3

Exam Tip

One counterexample is enough to show it is not reflexive. चरण 1: परावर्ती होने के लिए हर वास्तविक (a) पर ((a,a)) चाहिए। चरण 2: (a=1) रखने पर \(1^2+1^2=2\), जो 0 नहीं है। चरण 3: एक प्रतिउदाहरण मिलने पर संबंध परावर्ती नहीं होता।

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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं? / On real numbers, \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((1,1)) नियम पूरा नहीं करता / No, because ((1,1)) does not satisfy the rule. Explanation: चरण 1: परावर्ती होने के लिए हर वास्तविक (a) पर ((a,a)) चाहिए। चरण 2: (a=1) रखने पर \(1^2+1^2=2\), जो 0 नहीं है। चरण 3: एक प्रतिउदाहरण मिलने पर संबंध परावर्ती नहीं होता। / Step 1: Reflexivity requires ((a,a)) for every real (a). Step 2: Taking (a=1), \(1^2+1^2=2\), not 0. Step 3: One counterexample is enough to show it is not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity requires ((a,a)) for every real (a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

One counterexample is enough to show it is not reflexive. चरण 1: परावर्ती होने के लिए हर वास्तविक (a) पर ((a,a)) चाहिए। चरण 2: (a=1) रखने पर \(1^2+1^2=2\), जो 0 नहीं है। चरण 3: एक प्रतिउदाहरण मिलने पर संबंध परावर्ती नहीं होता।