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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2=b^2\)। यह समतुल्यता संबंध क्यों है?

On real numbers, (aRb) when \(a^2=b^2\). Why is this an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह बराबरी पर आधारित है और तीनों गुण पूरे करता हैBecause it is based on equality and satisfies all three properties

Step 1

Concept

\(a^2=a^2\), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), and equality also passes through a chain.

Step 3

Exam Tip

For equality-based conditions, check the three properties separately. चरण 1: \(a^2=a^2\), इसलिए प्रतिवर्ती गुण है। चरण 2: \(a^2=b^2\) होने पर \(b^2=a^2\) और बराबरी की श्रृंखला भी सही रहती है। चरण 3: बराबरी आधारित शर्तों में तीनों गुण अलग-अलग जांचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2=b^2\)। यह समतुल्यता संबंध क्यों है? / On real numbers, (aRb) when \(a^2=b^2\). Why is this an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि यह बराबरी पर आधारित है और तीनों गुण पूरे करता है / Because it is based on equality and satisfies all three properties. Explanation: चरण 1: \(a^2=a^2\), इसलिए प्रतिवर्ती गुण है। चरण 2: \(a^2=b^2\) होने पर \(b^2=a^2\) और बराबरी की श्रृंखला भी सही रहती है। चरण 3: बराबरी आधारित शर्तों में तीनों गुण अलग-अलग जांचें। / Step 1: \(a^2=a^2\), so reflexivity holds. Step 2: If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), and equality also passes through a chain. Step 3: For equality-based conditions, check the three properties separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a^2=a^2\), so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For equality-based conditions, check the three properties separately. चरण 1: \(a^2=a^2\), इसलिए प्रतिवर्ती गुण है। चरण 2: \(a^2=b^2\) होने पर \(b^2=a^2\) और बराबरी की श्रृंखला भी सही रहती है। चरण 3: बराबरी आधारित शर्तों में तीनों गुण अलग-अलग जांचें।