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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) है। निम्न में से सही कथन कौन सा है?

On real numbers, (a*b=a+b-ab). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह क्रमविनिमेय और साहचर्य हैIt is commutative and associative

Step 1

Concept

(a+b-ab) में (a,b) बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए क्रमविनिमेय है। / (a+b-ab) is unchanged by interchanging (a,b), so it is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

(1-(a*b)=(1-a)(1-b)), इसलिए दोनों तरफ (1-) मान लेने पर समान गुणन बनता है। अतः साहचर्य है। / Since (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), both bracketings lead to the same product form, so it is associative.

Step 3

Exam Tip

कभी-कभी पूरक रूप लिखना तेजी से समाधान देता है। / Complement-type rewriting can make associativity quick.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) है। निम्न में से सही कथन कौन सा है? / On real numbers, (a*b=a+b-ab). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह क्रमविनिमेय और साहचर्य है / It is commutative and associative. Explanation: चरण 1: (a+b-ab) में (a,b) बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए क्रमविनिमेय है। चरण 2: (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), इसलिए दोनों तरफ (1-) मान लेने पर समान गुणन बनता है। अतः साहचर्य है। चरण 3: कभी-कभी पूरक रूप लिखना तेजी से समाधान देता है। / Step 1: (a+b-ab) is unchanged by interchanging (a,b), so it is commutative. Step 2: Since (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), both bracketings lead to the same product form, so it is associative. Step 3: Complement-type rewriting can make associativity quick.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1-(a*b)=(1-a)(1-b)), इसलिए दोनों तरफ (1-) मान लेने पर समान गुणन बनता है। अतः साहचर्य है। / Since (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), both bracketings lead to the same product form, so it is associative.

What should I remember for this Mathematics concept?

कभी-कभी पूरक रूप लिखना तेजी से समाधान देता है। / Complement-type rewriting can make associativity quick.