Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\le b\)। यह संबंध सामान्यतः कैसा माना जाता है?

On natural numbers, (aRb) iff \(a\le b\). What type of relation is it generally considered?

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Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधpartial order relation

Step 1

Concept

For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\le b\) और \(b\le a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है।

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\le b\)। यह संबंध सामान्यतः कैसा माना जाता है? / On natural numbers, (aRb) iff \(a\le b\). What type of relation is it generally considered?

Correct Answer: A. आंशिक क्रम संबंध / partial order relation. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\le b\) और \(b\le a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / Step 1: For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive. Step 2: If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric. Step 3: If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\le b\) और \(b\le a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है।