Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

पूर्णांकों पर (aRb) तब और केवल तब जब (a-b) (7) से विभाज्य हो। (-15) का तुल्यता वर्ग किस रूप में लिखा जाएगा?

On integers, (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (7). How will the equivalence class of (-15) be written?

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Correct Answer

A. \({x\in Z:x\equiv 6 \pmod{7}}\)

Step 1

Concept

(-15=-21+6), so its remainder is taken as (6).

Step 2

Why this answer is correct

All integers with the same remainder are related to (-15).

Step 3

Exam Tip

For negative numbers also, write the standard remainder between (0) and (6). चरण 1: (-15=-21+6), इसलिए इसका शेष (6) माना जाएगा। चरण 2: इसी शेष वाले सभी पूर्णांक (-15) से सम्बन्धित होंगे। चरण 3: ऋणात्मक संख्या में भी मानक शेष (0) से (6) के बीच लिखना सही तरीका है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तब और केवल तब जब (a-b) (7) से विभाज्य हो। (-15) का तुल्यता वर्ग किस रूप में लिखा जाएगा? / On integers, (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (7). How will the equivalence class of (-15) be written?

Correct Answer: A. \({x\in Z:x\equiv 6 \pmod{7}}\). Explanation: चरण 1: (-15=-21+6), इसलिए इसका शेष (6) माना जाएगा। चरण 2: इसी शेष वाले सभी पूर्णांक (-15) से सम्बन्धित होंगे। चरण 3: ऋणात्मक संख्या में भी मानक शेष (0) से (6) के बीच लिखना सही तरीका है। / Step 1: (-15=-21+6), so its remainder is taken as (6). Step 2: All integers with the same remainder are related to (-15). Step 3: For negative numbers also, write the standard remainder between (0) and (6).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(-15=-21+6), so its remainder is taken as (6).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For negative numbers also, write the standard remainder between (0) and (6). चरण 1: (-15=-21+6), इसलिए इसका शेष (6) माना जाएगा। चरण 2: इसी शेष वाले सभी पूर्णांक (-15) से सम्बन्धित होंगे। चरण 3: ऋणात्मक संख्या में भी मानक शेष (0) से (6) के बीच लिखना सही तरीका है।