Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

पूर्णांकों पर (aRb) तभी है जब (a-b) (7) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On integers, (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (7). Choose the correct conclusion.

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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) is divisible by (7), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is divisible by (7), then (b-a) is also divisible by (7), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

The sum of two differences divisible by (7) is also divisible by (7), so it is transitive. चरण 1: (a-a=0) (7) से विभाज्य है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि (a-b) (7) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (7) से विभाज्य है, इसलिए सममितता है। चरण 3: दो (7) से विभाज्य अंतरों का योग भी (7) से विभाज्य होता है, इसलिए संक्रामकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तभी है जब (a-b) (7) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए। / On integers, (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (7). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) (7) से विभाज्य है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि (a-b) (7) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (7) से विभाज्य है, इसलिए सममितता है। चरण 3: दो (7) से विभाज्य अंतरों का योग भी (7) से विभाज्य होता है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: (a-a=0) is divisible by (7), so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is divisible by (7), then (b-a) is also divisible by (7), so it is symmetric. Step 3: The sum of two differences divisible by (7) is also divisible by (7), so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0) is divisible by (7), so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The sum of two differences divisible by (7) is also divisible by (7), so it is transitive. चरण 1: (a-a=0) (7) से विभाज्य है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि (a-b) (7) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (7) से विभाज्य है, इसलिए सममितता है। चरण 3: दो (7) से विभाज्य अंतरों का योग भी (7) से विभाज्य होता है, इसलिए संक्रामकता है।