Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब \(a \equiv b \pmod{5}\), तो (R) के बारे में कौन सा कथन सही है?

On integers, (aRb) if \(a \equiv b \pmod{5}\). Which statement is correct about (R)?

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Correct Answer

A. यह संक्रमण हैIt is transitive

Step 1

Concept

If (a) and (b) have the same remainder on division by (5), and (b) and (c) also have the same remainder, then (a) and (c) have the same remainder.

Step 2

Why this answer is correct

Hence \(a \equiv c \pmod{5}\).

Step 3

Exam Tip

In congruence questions, treat equal remainders as a chain. चरण 1: यदि (a) और (b) का (5) से भाग देने पर शेष समान है, और (b) और (c) का शेष भी समान है, तो (a) और (c) का शेष समान होगा। चरण 2: इसलिए \(a \equiv c \pmod{5}\) होगा। चरण 3: सर्वसमता वाले प्रश्नों में शेष की समानता को श्रृंखला की तरह देखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब \(a \equiv b \pmod{5}\), तो (R) के बारे में कौन सा कथन सही है? / On integers, (aRb) if \(a \equiv b \pmod{5}\). Which statement is correct about (R)?

Correct Answer: A. यह संक्रमण है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) का (5) से भाग देने पर शेष समान है, और (b) और (c) का शेष भी समान है, तो (a) और (c) का शेष समान होगा। चरण 2: इसलिए \(a \equiv c \pmod{5}\) होगा। चरण 3: सर्वसमता वाले प्रश्नों में शेष की समानता को श्रृंखला की तरह देखें। / Step 1: If (a) and (b) have the same remainder on division by (5), and (b) and (c) also have the same remainder, then (a) and (c) have the same remainder. Step 2: Hence \(a \equiv c \pmod{5}\). Step 3: In congruence questions, treat equal remainders as a chain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a) and (b) have the same remainder on division by (5), and (b) and (c) also have the same remainder, then (a) and (c) have the same remainder.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In congruence questions, treat equal remainders as a chain. चरण 1: यदि (a) और (b) का (5) से भाग देने पर शेष समान है, और (b) और (c) का शेष भी समान है, तो (a) और (c) का शेष समान होगा। चरण 2: इसलिए \(a \equiv c \pmod{5}\) होगा। चरण 3: सर्वसमता वाले प्रश्नों में शेष की समानता को श्रृंखला की तरह देखें।