Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (7) से विभाज्य हो। \([3]\cap[11]\) क्या है?

On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (7). What is \([3]\cap[11]\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(11-3=8), which is not divisible by (7).

Step 2

Why this answer is correct

Thus (3) and (11) lie in different equivalence classes.

Step 3

Exam Tip

Distinct equivalence classes have empty intersection. चरण 1: (11-3=8), जो (7) से विभाज्य नहीं है। चरण 2: इसलिए (3) और (11) अलग तुल्यता वर्गों में हैं। चरण 3: अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होता है।

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (7) से विभाज्य हो। \([3]\cap[11]\) क्या है? / On integers, (aRb) holds when (a-b) is divisible by (7). What is \([3]\cap[11]\)?

Correct Answer: A. \(\varnothing\). Explanation: चरण 1: (11-3=8), जो (7) से विभाज्य नहीं है। चरण 2: इसलिए (3) और (11) अलग तुल्यता वर्गों में हैं। चरण 3: अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होता है। / Step 1: (11-3=8), which is not divisible by (7). Step 2: Thus (3) and (11) lie in different equivalence classes. Step 3: Distinct equivalence classes have empty intersection.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(11-3=8), which is not divisible by (7).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Distinct equivalence classes have empty intersection. चरण 1: (11-3=8), जो (7) से विभाज्य नहीं है। चरण 2: इसलिए (3) और (11) अलग तुल्यता वर्गों में हैं। चरण 3: अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होता है।