Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (5) का गुणज हो। इस संबंध में कुल कितने अलग तुल्यता वर्ग होंगे?

On integers, (aRb) holds when (a-b) is a multiple of (5). How many distinct equivalence classes are there?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

Division by (5) gives only remainders (0,1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

Integers with the same remainder form one class.

Step 3

Exam Tip

Although integers are infinite, there are only (5) classes. चरण 1: (5) से भाग देने पर केवल (0,1,2,3,4) शेष मिल सकते हैं। चरण 2: समान शेष वाले पूर्णांक एक वर्ग बनाते हैं। चरण 3: पूर्णांक अनंत हैं, पर शेषों की संख्या (5) है, इसलिए वर्ग भी (5) हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (5) का गुणज हो। इस संबंध में कुल कितने अलग तुल्यता वर्ग होंगे? / On integers, (aRb) holds when (a-b) is a multiple of (5). How many distinct equivalence classes are there?

Correct Answer: C. (5). Explanation: चरण 1: (5) से भाग देने पर केवल (0,1,2,3,4) शेष मिल सकते हैं। चरण 2: समान शेष वाले पूर्णांक एक वर्ग बनाते हैं। चरण 3: पूर्णांक अनंत हैं, पर शेषों की संख्या (5) है, इसलिए वर्ग भी (5) हैं। / Step 1: Division by (5) gives only remainders (0,1,2,3,4). Step 2: Integers with the same remainder form one class. Step 3: Although integers are infinite, there are only (5) classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Division by (5) gives only remainders (0,1,2,3,4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Although integers are infinite, there are only (5) classes. चरण 1: (5) से भाग देने पर केवल (0,1,2,3,4) शेष मिल सकते हैं। चरण 2: समान शेष वाले पूर्णांक एक वर्ग बनाते हैं। चरण 3: पूर्णांक अनंत हैं, पर शेषों की संख्या (5) है, इसलिए वर्ग भी (5) हैं।