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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects List

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(e^a=e^b\)। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग कैसे होंगे?

On all real numbers, (aRb) if and only if \(e^a=e^b\). What will the equivalence classes be like?

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Correct Answer

A. हर वर्ग एकल होगाEvery class will be singleton

Step 1

Concept

On real numbers, \(e^x\) is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore \(e^a=e^b\) implies (a=b).

Step 3

Exam Tip

Hence each number forms only its own equivalence class. चरण 1: वास्तविक संख्याओं पर \(e^x\) एक-एकी फलन है। चरण 2: इसलिए \(e^a=e^b\) होने पर (a=b) ही होगा। चरण 3: अतः हर संख्या केवल अपने ही वर्ग में होगी।

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(e^a=e^b\)। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग कैसे होंगे? / On all real numbers, (aRb) if and only if \(e^a=e^b\). What will the equivalence classes be like?

Correct Answer: A. हर वर्ग एकल होगा / Every class will be singleton. Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्याओं पर \(e^x\) एक-एकी फलन है। चरण 2: इसलिए \(e^a=e^b\) होने पर (a=b) ही होगा। चरण 3: अतः हर संख्या केवल अपने ही वर्ग में होगी। / Step 1: On real numbers, \(e^x\) is one-one. Step 2: Therefore \(e^a=e^b\) implies (a=b). Step 3: Hence each number forms only its own equivalence class.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On real numbers, \(e^x\) is one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence each number forms only its own equivalence class. चरण 1: वास्तविक संख्याओं पर \(e^x\) एक-एकी फलन है। चरण 2: इसलिए \(e^a=e^b\) होने पर (a=b) ही होगा। चरण 3: अतः हर संख्या केवल अपने ही वर्ग में होगी।