Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a^2-a=b^2-b\)। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On all real numbers, (aRb) if and only if \(a^2-a=b^2-b\). Which is the equivalence class of (3)?

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Correct Answer

A. ({-2,3})

Step 1

Concept

\(3^2-3=6\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2-x=6\) gives \(x^2-x-6=0\), that is ((x-3)(x+2)=0).

Step 3

Exam Tip

Hence (x=3) or (x=-2), so the class is ({-2,3}). चरण 1: \(3^2-3=6\)। चरण 2: \(x^2-x=6\) से \(x^2-x-6=0\), अर्थात ((x-3)(x+2)=0)। चरण 3: इसलिए (x=3) या (x=-2), और वर्ग ({-2,3}) है।

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सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a^2-a=b^2-b\)। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On all real numbers, (aRb) if and only if \(a^2-a=b^2-b\). Which is the equivalence class of (3)?

Correct Answer: A. ({-2,3}). Explanation: चरण 1: \(3^2-3=6\)। चरण 2: \(x^2-x=6\) से \(x^2-x-6=0\), अर्थात ((x-3)(x+2)=0)। चरण 3: इसलिए (x=3) या (x=-2), और वर्ग ({-2,3}) है। / Step 1: \(3^2-3=6\). Step 2: \(x^2-x=6\) gives \(x^2-x-6=0\), that is ((x-3)(x+2)=0). Step 3: Hence (x=3) or (x=-2), so the class is ({-2,3}).

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Hence (x=3) or (x=-2), so the class is ({-2,3}). चरण 1: \(3^2-3=6\)। चरण 2: \(x^2-x=6\) से \(x^2-x-6=0\), अर्थात ((x-3)(x+2)=0)। चरण 3: इसलिए (x=3) या (x=-2), और वर्ग ({-2,3}) है।