Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a^2+2a=b^2+2b\)। (-1) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On all real numbers, (aRb) if and only if \(a^2+2a=b^2+2b\). Which is the equivalence class of (-1)?

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Correct Answer

A. ({-1})

Step 1

Concept

((-1)2+2(-1)=1-2=-1).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+2x=-1\) gives \(x^2+2x+1=0\), or ((x+1)2=0).

Step 3

Exam Tip

Only (x=-1) is obtained, so the equivalence class is singleton. चरण 1: ((-1)2+2(-1)=1-2=-1)। चरण 2: \(x^2+2x=-1\) से \(x^2+2x+1=0\), यानी ((x+1)2=0)। चरण 3: केवल (x=-1) मिलता है, इसलिए तुल्यता वर्ग एकल है।

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सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a^2+2a=b^2+2b\)। (-1) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On all real numbers, (aRb) if and only if \(a^2+2a=b^2+2b\). Which is the equivalence class of (-1)?

Correct Answer: A. ({-1}). Explanation: चरण 1: ((-1)2+2(-1)=1-2=-1)। चरण 2: \(x^2+2x=-1\) से \(x^2+2x+1=0\), यानी ((x+1)2=0)। चरण 3: केवल (x=-1) मिलता है, इसलिए तुल्यता वर्ग एकल है। / Step 1: ((-1)2+2(-1)=1-2=-1). Step 2: \(x^2+2x=-1\) gives \(x^2+2x+1=0\), or ((x+1)2=0). Step 3: Only (x=-1) is obtained, so the equivalence class is singleton.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((-1)2+2(-1)=1-2=-1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Only (x=-1) is obtained, so the equivalence class is singleton. चरण 1: ((-1)2+2(-1)=1-2=-1)। चरण 2: \(x^2+2x=-1\) से \(x^2+2x+1=0\), यानी ((x+1)2=0)। चरण 3: केवल (x=-1) मिलता है, इसलिए तुल्यता वर्ग एकल है।