Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

चार तत्वों वाले समुच्चय पर कितने संबंध प्रतिवर्ती नहीं होंगे?

On a set with four elements, how many relations are not reflexive?

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Correct Answer

C. \(2^{16}-2^{12}\)

Step 1

Concept

The total number of relations is \(2^{4^2}=2^{16}\).

Step 2

Why this answer is correct

The number of reflexive relations is \(2^{16-4}=2^{12}\).

Step 3

Exam Tip

Non-reflexive relations are \(2^{16}-2^{12}\). चरण 1: कुल संबंध \(2^{4^2}=2^{16}\) होते हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16-4}=2^{12}\) है। चरण 3: प्रतिवर्ती नहीं होने वाले संबंध \(2^{16}-2^{12}\) होंगे।

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चार तत्वों वाले समुच्चय पर कितने संबंध प्रतिवर्ती नहीं होंगे? / On a set with four elements, how many relations are not reflexive?

Correct Answer: C. \(2^{16}-2^{12}\). Explanation: चरण 1: कुल संबंध \(2^{4^2}=2^{16}\) होते हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16-4}=2^{12}\) है। चरण 3: प्रतिवर्ती नहीं होने वाले संबंध \(2^{16}-2^{12}\) होंगे। / Step 1: The total number of relations is \(2^{4^2}=2^{16}\). Step 2: The number of reflexive relations is \(2^{16-4}=2^{12}\). Step 3: Non-reflexive relations are \(2^{16}-2^{12}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The total number of relations is \(2^{4^2}=2^{16}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Non-reflexive relations are \(2^{16}-2^{12}\). चरण 1: कुल संबंध \(2^{4^2}=2^{16}\) होते हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16-4}=2^{12}\) है। चरण 3: प्रतिवर्ती नहीं होने वाले संबंध \(2^{16}-2^{12}\) होंगे।