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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब है जब रेखा (l) रेखा (m) के समांतर है। एक ही तल में अलग-अलग रेखाओं के लिए यह संबंध संक्रामक क्यों माना जाता है?

On a set of lines, (lRm) is defined when line (l) is parallel to line (m). For distinct lines in the same plane, why is this relation considered transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि यदि \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\), तो \(l\parallel n\)Because if \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\), then \(l\parallel n\)

Step 1

Concept

एक ही तल में यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा के समांतर हों, तो वे आपस में भी समांतर होती हैं। / In the same plane, if two distinct lines are parallel to the same line, they are parallel to each other.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\) से \(l\parallel n\) मिलता है। / Thus \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\) imply \(l\parallel n\).

Step 3

Exam Tip

ज्यामिति वाले संबंधों में चित्र बनाकर दिशा की समानता समझना उपयोगी रहता है। / In geometry-based relations, drawing a figure helps you understand common direction.

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रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब है जब रेखा (l) रेखा (m) के समांतर है। एक ही तल में अलग-अलग रेखाओं के लिए यह संबंध संक्रामक क्यों माना जाता है? / On a set of lines, (lRm) is defined when line (l) is parallel to line (m). For distinct lines in the same plane, why is this relation considered transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि यदि \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\), तो \(l\parallel n\) / Because if \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\), then \(l\parallel n\). Explanation: चरण 1: एक ही तल में यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा के समांतर हों, तो वे आपस में भी समांतर होती हैं। चरण 2: इसलिए \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\) से \(l\parallel n\) मिलता है। चरण 3: ज्यामिति वाले संबंधों में चित्र बनाकर दिशा की समानता समझना उपयोगी रहता है। / Step 1: In the same plane, if two distinct lines are parallel to the same line, they are parallel to each other. Step 2: Thus \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\) imply \(l\parallel n\). Step 3: In geometry-based relations, drawing a figure helps you understand common direction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\) से \(l\parallel n\) मिलता है। / Thus \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\) imply \(l\parallel n\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ज्यामिति वाले संबंधों में चित्र बनाकर दिशा की समानता समझना उपयोगी रहता है। / In geometry-based relations, drawing a figure helps you understand common direction.