Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब है जब रेखा (l) रेखा (m) के समांतर है। एक ही तल में अलग-अलग रेखाओं के लिए यह संबंध संक्रामक क्यों माना जाता है?

On a set of lines, (lRm) is defined when line (l) is parallel to line (m). For distinct lines in the same plane, why is this relation considered transitive?

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Correct Answer

A. क्योंकि यदि \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\), तो \(l\parallel n\)Because if \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\), then \(l\parallel n\)

Step 1

Concept

In the same plane, if two distinct lines are parallel to the same line, they are parallel to each other.

Step 2

Why this answer is correct

Thus \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\) imply \(l\parallel n\).

Step 3

Exam Tip

In geometry-based relations, drawing a figure helps you understand common direction. चरण 1: एक ही तल में यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा के समांतर हों, तो वे आपस में भी समांतर होती हैं। चरण 2: इसलिए \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\) से \(l\parallel n\) मिलता है। चरण 3: ज्यामिति वाले संबंधों में चित्र बनाकर दिशा की समानता समझना उपयोगी रहता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब है जब रेखा (l) रेखा (m) के समांतर है। एक ही तल में अलग-अलग रेखाओं के लिए यह संबंध संक्रामक क्यों माना जाता है? / On a set of lines, (lRm) is defined when line (l) is parallel to line (m). For distinct lines in the same plane, why is this relation considered transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि यदि \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\), तो \(l\parallel n\) / Because if \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\), then \(l\parallel n\). Explanation: चरण 1: एक ही तल में यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा के समांतर हों, तो वे आपस में भी समांतर होती हैं। चरण 2: इसलिए \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\) से \(l\parallel n\) मिलता है। चरण 3: ज्यामिति वाले संबंधों में चित्र बनाकर दिशा की समानता समझना उपयोगी रहता है। / Step 1: In the same plane, if two distinct lines are parallel to the same line, they are parallel to each other. Step 2: Thus \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\) imply \(l\parallel n\). Step 3: In geometry-based relations, drawing a figure helps you understand common direction.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In the same plane, if two distinct lines are parallel to the same line, they are parallel to each other.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In geometry-based relations, drawing a figure helps you understand common direction. चरण 1: एक ही तल में यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा के समांतर हों, तो वे आपस में भी समांतर होती हैं। चरण 2: इसलिए \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\) से \(l\parallel n\) मिलता है। चरण 3: ज्यामिति वाले संबंधों में चित्र बनाकर दिशा की समानता समझना उपयोगी रहता है।