Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय (A) पर \(R=\{(a,b):a\ne b\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On a set (A), \(R=\{(a,b):a\ne b\}\). Choose the correct statement about (R).

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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

If \(a\ne b\), then \(b\ne a\) is also true.

Step 2

Why this answer is correct

Hence whenever ((a,b)) is in the relation, ((b,a)) is also in it.

Step 3

Exam Tip

The not-equal condition does not change when the order is reversed. चरण 1: यदि \(a\ne b\), तो \(b\ne a\) भी सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) संबंध में होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबर न होने की शर्त दिशा बदलने पर नहीं बदलती।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय (A) पर \(R=\{(a,b):a\ne b\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / On a set (A), \(R=\{(a,b):a\ne b\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \(a\ne b\), तो \(b\ne a\) भी सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) संबंध में होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबर न होने की शर्त दिशा बदलने पर नहीं बदलती। / Step 1: If \(a\ne b\), then \(b\ne a\) is also true. Step 2: Hence whenever ((a,b)) is in the relation, ((b,a)) is also in it. Step 3: The not-equal condition does not change when the order is reversed.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a\ne b\), then \(b\ne a\) is also true.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The not-equal condition does not change when the order is reversed. चरण 1: यदि \(a\ne b\), तो \(b\ne a\) भी सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) संबंध में होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबर न होने की शर्त दिशा बदलने पर नहीं बदलती।