समुच्चय \(A=\mathbb{R}^{+}\) पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) है। इस क्रिया में तत्समक अवयव के बारे में सही बात क्या है?
On \(A=\mathbb{R}^{+}\), \(a*b=\frac{a+b}{2}\). What is true about the identity element?
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Correct Answer
D. तत्समक अस्तित्व में नहीं हैIdentity does not exist
Concept
From (a*e=a), \(\frac{a+e}{2}=a\).
Why this answer is correct
This gives (e=a), which changes with (a).
Exam Tip
An identity must be fixed, so no identity exists here. चरण 1: (a*e=a) से \(\frac{a+e}{2}=a\) मिलता है। चरण 2: इससे (e=a), जो हर (a) के लिए बदलता रहेगा। चरण 3: तत्समक एक निश्चित अवयव होना चाहिए, इसलिए यहाँ तत्समक नहीं है।
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