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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

चार तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ((1,2)) और ((2,1)) दोनों न हों?

On a four-element set, how many reflexive relations do not contain both ((1,2)) and ((2,1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3\cdot2^{10}\)

Step 1

Concept

On a four-element set, (12) non-diagonal pairs are optional.

Step 2

Why this answer is correct

For ((1,2)) and ((2,1)), they must not both be included, so there are (3) valid choices.

Step 3

Exam Tip

The remaining (10) non-diagonal pairs are optional, giving \(3\cdot2^{10}\). चरण 1: चार तत्वों पर (12) अविकर्ण युग्म स्वतंत्र हो सकते हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) के लिए दोनों साथ-साथ शामिल नहीं होने चाहिए, इसलिए इनके (3) मान्य चुनाव हैं। चरण 3: बाकी (10) अविकर्ण युग्म स्वतंत्र हैं, अतः संख्या \(3\cdot2^{10}\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

चार तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ((1,2)) और ((2,1)) दोनों न हों? / On a four-element set, how many reflexive relations do not contain both ((1,2)) and ((2,1))?

Correct Answer: A. \(3\cdot2^{10}\). Explanation: चरण 1: चार तत्वों पर (12) अविकर्ण युग्म स्वतंत्र हो सकते हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) के लिए दोनों साथ-साथ शामिल नहीं होने चाहिए, इसलिए इनके (3) मान्य चुनाव हैं। चरण 3: बाकी (10) अविकर्ण युग्म स्वतंत्र हैं, अतः संख्या \(3\cdot2^{10}\) है। / Step 1: On a four-element set, (12) non-diagonal pairs are optional. Step 2: For ((1,2)) and ((2,1)), they must not both be included, so there are (3) valid choices. Step 3: The remaining (10) non-diagonal pairs are optional, giving \(3\cdot2^{10}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On a four-element set, (12) non-diagonal pairs are optional.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining (10) non-diagonal pairs are optional, giving \(3\cdot2^{10}\). चरण 1: चार तत्वों पर (12) अविकर्ण युग्म स्वतंत्र हो सकते हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) के लिए दोनों साथ-साथ शामिल नहीं होने चाहिए, इसलिए इनके (3) मान्य चुनाव हैं। चरण 3: बाकी (10) अविकर्ण युग्म स्वतंत्र हैं, अतः संख्या \(3\cdot2^{10}\) है।