Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) को तुल्यता संबंध बनाना है और \((1,2)\in R\) है। कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से (R) में होना चाहिए?

On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is to be an equivalence relation and \((1,2)\in R\). Which pair must necessarily be in (R)?

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Correct Answer

A. ((2,1))

Step 1

Concept

Symmetry is compulsory in an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

If ((1,2)) is present, its reverse ((2,1)) must also be present.

Step 3

Exam Tip

((2,3)) or ((1,3)) would be forced only with additional information. चरण 1: तुल्यता संबंध में सममितता अनिवार्य होती है। चरण 2: ((1,2)) होने पर उसका उल्टा ((2,1)) भी होना चाहिए। चरण 3: ((2,3)) या ((1,3)) तभी जरूरी होंगे जब उनसे जुड़ी और जानकारी दी जाए।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) को तुल्यता संबंध बनाना है और \((1,2)\in R\) है। कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से (R) में होना चाहिए? / On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is to be an equivalence relation and \((1,2)\in R\). Which pair must necessarily be in (R)?

Correct Answer: A. ((2,1)). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में सममितता अनिवार्य होती है। चरण 2: ((1,2)) होने पर उसका उल्टा ((2,1)) भी होना चाहिए। चरण 3: ((2,3)) या ((1,3)) तभी जरूरी होंगे जब उनसे जुड़ी और जानकारी दी जाए। / Step 1: Symmetry is compulsory in an equivalence relation. Step 2: If ((1,2)) is present, its reverse ((2,1)) must also be present. Step 3: ((2,3)) or ((1,3)) would be forced only with additional information.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry is compulsory in an equivalence relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((2,3)) or ((1,3)) would be forced only with additional information. चरण 1: तुल्यता संबंध में सममितता अनिवार्य होती है। चरण 2: ((1,2)) होने पर उसका उल्टा ((2,1)) भी होना चाहिए। चरण 3: ((2,3)) या ((1,3)) तभी जरूरी होंगे जब उनसे जुड़ी और जानकारी दी जाए।