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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

necessary-pair MCQ Questions for Class 12

necessary-pair se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

2 questions tagged with necessary-pair.

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) का संक्रामक आवरण बनाने पर कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से आएगा?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), which pair must necessarily appear when forming the transitive closure of \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((1,3))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए इससे ((1,3)) जरूरी होगा। / Transitivity therefore forces ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

(4) से कोई दिया हुआ युग्म नहीं है, इसलिए (4) वाले युग्म अनिवार्य नहीं हैं। / No given pair involves (4), so pairs with (4) are not forced.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) को तुल्यता संबंध बनाना है और \((1,2)\in R\) है। कौन सा युग्म अनिवार्य रूप से (R) में होना चाहिए?

On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is to be an equivalence relation and \((1,2)\in R\). Which pair must necessarily be in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((2,1))

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध में सममितता अनिवार्य होती है। / Symmetry is compulsory in an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) होने पर उसका उल्टा ((2,1)) भी होना चाहिए। / If ((1,2)) is present, its reverse ((2,1)) must also be present.

Step 3

Exam Tip

((2,3)) या ((1,3)) तभी जरूरी होंगे जब उनसे जुड़ी और जानकारी दी जाए। / ((2,3)) or ((1,3)) would be forced only with additional information.

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