Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1)\}\). Why is this relation not transitive?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,1)) और ((2,2)) दोनों अनुपस्थित हैंBecause both ((1,1)) and ((2,2)) are absent

Step 1

Concept

From ((1,2)) and ((2,1)), transitivity requires ((1,1)).

Step 2

Why this answer is correct

Similarly, ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)). Both are missing, so the relation is not transitive.

Step 3

Exam Tip

Reverse pairs can create the need for self-pairs, so do not ignore them. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से संक्रामकता के लिए ((1,1)) चाहिए। चरण 2: इसी तरह ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों नहीं हैं, इसलिए संबंध संक्रामक नहीं है। चरण 3: उल्टी जोड़ियों से स्वयंजोड़ियों की जरूरत बनती है, इसे परीक्षा में न छोड़ें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1)\}\). Why is this relation not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,1)) और ((2,2)) दोनों अनुपस्थित हैं / Because both ((1,1)) and ((2,2)) are absent. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से संक्रामकता के लिए ((1,1)) चाहिए। चरण 2: इसी तरह ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों नहीं हैं, इसलिए संबंध संक्रामक नहीं है। चरण 3: उल्टी जोड़ियों से स्वयंजोड़ियों की जरूरत बनती है, इसे परीक्षा में न छोड़ें। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), transitivity requires ((1,1)). Step 2: Similarly, ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)). Both are missing, so the relation is not transitive. Step 3: Reverse pairs can create the need for self-pairs, so do not ignore them.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From ((1,2)) and ((2,1)), transitivity requires ((1,1)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Reverse pairs can create the need for self-pairs, so do not ignore them. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से संक्रामकता के लिए ((1,1)) चाहिए। चरण 2: इसी तरह ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों नहीं हैं, इसलिए संबंध संक्रामक नहीं है। चरण 3: उल्टी जोड़ियों से स्वयंजोड़ियों की जरूरत बनती है, इसे परीक्षा में न छोड़ें।