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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\) is given. What type of relation is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) comes with ((3,2)), so symmetry holds, and the small class ({2,3}) also satisfies transitivity.

Step 3

Exam Tip

In such relations, identifying the formed classes helps you answer quickly. चरण 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((2,3)) के साथ ((3,2)) भी है, इसलिए सममित गुण पूरा है और ({2,3}) का छोटा वर्ग संक्रामिता भी पूरी करता है। चरण 3: ऐसे संबंध में बने हुए वर्गों को देखकर उत्तर जल्दी मिल सकता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\) is given. What type of relation is this?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((2,3)) के साथ ((3,2)) भी है, इसलिए सममित गुण पूरा है और ({2,3}) का छोटा वर्ग संक्रामिता भी पूरी करता है। चरण 3: ऐसे संबंध में बने हुए वर्गों को देखकर उत्तर जल्दी मिल सकता है। / Step 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((2,3)) comes with ((3,2)), so symmetry holds, and the small class ({2,3}) also satisfies transitivity. Step 3: In such relations, identifying the formed classes helps you answer quickly.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In such relations, identifying the formed classes helps you answer quickly. चरण 1: ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((2,3)) के साथ ((3,2)) भी है, इसलिए सममित गुण पूरा है और ({2,3}) का छोटा वर्ग संक्रामिता भी पूरी करता है। चरण 3: ऐसे संबंध में बने हुए वर्गों को देखकर उत्तर जल्दी मिल सकता है।