Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). Is this relation transitive or not?

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Correct Answer

A. संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required, and it is present.

Step 2

Why this answer is correct

From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required, and it is also present. Self-pairs create no missing requirement.

Step 3

Exam Tip

For small relations, check each possible chain systematically. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, वह भी मौजूद है। स्वयंजोड़ियों से कोई नई कमी नहीं आती। चरण 3: छोटे संबंधों में हर संभव लगातार जोड़ी को व्यवस्थित रूप से देखें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). Is this relation transitive or not?

Correct Answer: A. संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, वह भी मौजूद है। स्वयंजोड़ियों से कोई नई कमी नहीं आती। चरण 3: छोटे संबंधों में हर संभव लगातार जोड़ी को व्यवस्थित रूप से देखें। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required, and it is present. Step 2: From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required, and it is also present. Self-pairs create no missing requirement. Step 3: For small relations, check each possible chain systematically.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required, and it is present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For small relations, check each possible chain systematically. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, वह भी मौजूद है। स्वयंजोड़ियों से कोई नई कमी नहीं आती। चरण 3: छोटे संबंधों में हर संभव लगातार जोड़ी को व्यवस्थित रूप से देखें।