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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) नहीं हैBecause ((1,3)) is missing

Step 1

Concept

\((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires \((1,3)\in R\), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

In transitivity, join the middle element to find the required pair. चरण 1: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\) हैं। चरण 2: संक्रामी गुण के लिए \((1,3)\in R\) होना चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: संक्रामिता में बीच वाले तत्व को जोड़कर जरूरी युग्म खोजें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,3)) नहीं है / Because ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\) हैं। चरण 2: संक्रामी गुण के लिए \((1,3)\in R\) होना चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: संक्रामिता में बीच वाले तत्व को जोड़कर जरूरी युग्म खोजें। / Step 1: \((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\). Step 2: Transitivity requires \((1,3)\in R\), but it is missing. Step 3: In transitivity, join the middle element to find the required pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In transitivity, join the middle element to find the required pair. चरण 1: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\) हैं। चरण 2: संक्रामी गुण के लिए \((1,3)\in R\) होना चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: संक्रामिता में बीच वाले तत्व को जोड़कर जरूरी युग्म खोजें।