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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\) है। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\). Why is this not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((3,1)) नहीं हैBecause ((3,1)) is missing

Step 1

Concept

((1,3)) belongs to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

For symmetry, ((3,1)) must also belong to it.

Step 3

Exam Tip

Since ((3,1)) is missing, symmetry fails and the relation is not an equivalence relation. चरण 1: ((1,3)) सम्बन्ध में है। चरण 2: सममिति के लिए ((3,1)) भी होना चाहिए। चरण 3: ((3,1)) न होने से सममिति टूट जाती है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\) है। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\). Why is this not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((3,1)) नहीं है / Because ((3,1)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,3)) सम्बन्ध में है। चरण 2: सममिति के लिए ((3,1)) भी होना चाहिए। चरण 3: ((3,1)) न होने से सममिति टूट जाती है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है। / Step 1: ((1,3)) belongs to the relation. Step 2: For symmetry, ((3,1)) must also belong to it. Step 3: Since ((3,1)) is missing, symmetry fails and the relation is not an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,3)) belongs to the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since ((3,1)) is missing, symmetry fails and the relation is not an equivalence relation. चरण 1: ((1,3)) सम्बन्ध में है। चरण 2: सममिति के लिए ((3,1)) भी होना चाहिए। चरण 3: ((3,1)) न होने से सममिति टूट जाती है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है।