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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह कौन-सा सम्बन्ध है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\). Which relation is this?

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Correct Answer

A. सार्विक तुल्यता सम्बन्धUniversal equivalence relation

Step 1

Concept

In the given (R), every element of (A) is related to every element of (A).

Step 2

Why this answer is correct

It is equal to \(A\times A\).

Step 3

Exam Tip

The universal relation is reflexive, symmetric, and transitive, so it is an equivalence relation. चरण 1: दिए गए (R) में (A) के हर अवयव का हर अवयव से सम्बन्ध है। चरण 2: यह \(A\times A\) के बराबर है। चरण 3: सार्विक सम्बन्ध स्वतुल्य, सममित और संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह कौन-सा सम्बन्ध है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\). Which relation is this?

Correct Answer: A. सार्विक तुल्यता सम्बन्ध / Universal equivalence relation. Explanation: चरण 1: दिए गए (R) में (A) के हर अवयव का हर अवयव से सम्बन्ध है। चरण 2: यह \(A\times A\) के बराबर है। चरण 3: सार्विक सम्बन्ध स्वतुल्य, सममित और संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / Step 1: In the given (R), every element of (A) is related to every element of (A). Step 2: It is equal to \(A\times A\). Step 3: The universal relation is reflexive, symmetric, and transitive, so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In the given (R), every element of (A) is related to every element of (A).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The universal relation is reflexive, symmetric, and transitive, so it is an equivalence relation. चरण 1: दिए गए (R) में (A) के हर अवयव का हर अवयव से सम्बन्ध है। चरण 2: यह \(A\times A\) के बराबर है। चरण 3: सार्विक सम्बन्ध स्वतुल्य, सममित और संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है।