Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

\(On (A={1,2,3,4}), which statement is correct about (R={(a,b):a+b\) is even})?

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

If (a+b) is even, then (b+a) is also even.

Step 2

Why this answer is correct

Hence if \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) too.

Step 3

Exam Tip

In addition-based rules, changing order does not change the sum, so symmetry is easy to test. चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। चरण 3: जोड़ वाले नियमों में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता आसानी से जाँची जाती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) के बारे में सही कथन कौन-सा है? \(/ On (A={1,2,3,4}), which statement is correct about (R={(a,b):a+b\) is even})?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। चरण 3: जोड़ वाले नियमों में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता आसानी से जाँची जाती है। / Step 1: If (a+b) is even, then (b+a) is also even. Step 2: Hence if \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) too. Step 3: In addition-based rules, changing order does not change the sum, so symmetry is easy to test.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a+b) is even, then (b+a) is also even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In addition-based rules, changing order does not change the sum, so symmetry is easy to test. चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। चरण 3: जोड़ वाले नियमों में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता आसानी से जाँची जाती है।