Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a\) और (b) का महत्तम समापवर्तक (1) है(}) कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), what type is the relation \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=1\}\)?

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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

The greatest common divisor of two numbers does not change when the order changes.

Step 2

Why this answer is correct

If (\gcd(a,b)=1), then (\gcd(b,a)=1) also.

Step 3

Exam Tip

In number-property rules, swap the order and see whether the rule remains unchanged. चरण 1: दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक क्रम बदलने से नहीं बदलता। चरण 2: यदि (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक (1) है, तो (b) और (a) का भी (1) होगा। चरण 3: संख्या-गुण वाले नियम में क्रम बदलकर नियम की स्थिरता जाँचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a\) और (b) का महत्तम समापवर्तक (1) है(}) कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), what type is the relation \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=1\}\)?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक क्रम बदलने से नहीं बदलता। चरण 2: यदि (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक (1) है, तो (b) और (a) का भी (1) होगा। चरण 3: संख्या-गुण वाले नियम में क्रम बदलकर नियम की स्थिरता जाँचें। / Step 1: The greatest common divisor of two numbers does not change when the order changes. Step 2: If (\gcd(a,b)=1), then (\gcd(b,a)=1) also. Step 3: In number-property rules, swap the order and see whether the rule remains unchanged.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The greatest common divisor of two numbers does not change when the order changes.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In number-property rules, swap the order and see whether the rule remains unchanged. चरण 1: दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक क्रम बदलने से नहीं बदलता। चरण 2: यदि (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक (1) है, तो (b) और (a) का भी (1) होगा। चरण 3: संख्या-गुण वाले नियम में क्रम बदलकर नियम की स्थिरता जाँचें।