Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). Why is this relation transitive?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\) मिलता हैBecause \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\)

Step 1

Concept

In the usual order, \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\).

Step 2

Why this answer is correct

Hence ((a,c)) also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

In order relations, keep the same direction and do not assume reverse order. चरण 1: सामान्य क्रम में \(a\le b\) और \(b\le c\) होने पर \(a\le c\) होता है। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में आएगा। चरण 3: क्रम संबंधों में दिशा वही रखें, उल्टा क्रम मत मानें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). Why is this relation transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\) मिलता है / Because \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\). Explanation: चरण 1: सामान्य क्रम में \(a\le b\) और \(b\le c\) होने पर \(a\le c\) होता है। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में आएगा। चरण 3: क्रम संबंधों में दिशा वही रखें, उल्टा क्रम मत मानें। / Step 1: In the usual order, \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\). Step 2: Hence ((a,c)) also belongs to the relation. Step 3: In order relations, keep the same direction and do not assume reverse order.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In the usual order, \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In order relations, keep the same direction and do not assume reverse order. चरण 1: सामान्य क्रम में \(a\le b\) और \(b\le c\) होने पर \(a\le c\) होता है। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में आएगा। चरण 3: क्रम संबंधों में दिशा वही रखें, उल्टा क्रम मत मानें।