Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). Choose the correct statement for (R).

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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), an ordered chain is formed.

Step 2

Why this answer is correct

This chain gives \(a\ge c\), so \((a,c)\in R\).

Step 3

Exam Tip

The same chain rule applies to decreasing inequalities. चरण 1: यदि \(a\ge b\) और \(b\ge c\), तो क्रम की श्रृंखला बनती है। चरण 2: इस श्रृंखला से \(a\ge c\) मिलता है, इसलिए \((a,c)\in R\)। चरण 3: घटते क्रम वाली असमानता में भी वही श्रृंखला नियम लागू होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). Choose the correct statement for (R).

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a\ge b\) और \(b\ge c\), तो क्रम की श्रृंखला बनती है। चरण 2: इस श्रृंखला से \(a\ge c\) मिलता है, इसलिए \((a,c)\in R\)। चरण 3: घटते क्रम वाली असमानता में भी वही श्रृंखला नियम लागू होता है। / Step 1: If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), an ordered chain is formed. Step 2: This chain gives \(a\ge c\), so \((a,c)\in R\). Step 3: The same chain rule applies to decreasing inequalities.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), an ordered chain is formed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The same chain rule applies to decreasing inequalities. चरण 1: यदि \(a\ge b\) और \(b\ge c\), तो क्रम की श्रृंखला बनती है। चरण 2: इस श्रृंखला से \(a\ge c\) मिलता है, इसलिए \((a,c)\in R\)। चरण 3: घटते क्रम वाली असमानता में भी वही श्रृंखला नियम लागू होता है।