Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a<b\) और b-a सम है}) है। (R) के लिए सही विकल्प चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a<b\) and b-a is even}). Choose the correct option for (R).

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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

From (a<b) and (b<c), we get (a<c).

Step 2

Why this answer is correct

If (b-a) and (c-b) are both even, then (c-a=(c-b)+(b-a)) is even.

Step 3

Exam Tip

For relations with two conditions, verify both conditions separately. चरण 1: (a<b) और (b<c) से (a<c) मिलेगा। चरण 2: यदि (b-a) और (c-b) दोनों सम हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी सम होगा। चरण 3: दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तों को अलग-अलग जांचना चाहिए।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a<b\) और b-a सम है}) है। (R) के लिए सही विकल्प चुनिए। \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a<b\) and b-a is even}). Choose the correct option for (R).

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: (a<b) और (b<c) से (a<c) मिलेगा। चरण 2: यदि (b-a) और (c-b) दोनों सम हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी सम होगा। चरण 3: दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तों को अलग-अलग जांचना चाहिए। / Step 1: From (a<b) and (b<c), we get (a<c). Step 2: If (b-a) and (c-b) are both even, then (c-a=(c-b)+(b-a)) is even. Step 3: For relations with two conditions, verify both conditions separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From (a<b) and (b<c), we get (a<c).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For relations with two conditions, verify both conditions separately. चरण 1: (a<b) और (b<c) से (a<c) मिलेगा। चरण 2: यदि (b-a) और (c-b) दोनों सम हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी सम होगा। चरण 3: दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तों को अलग-अलग जांचना चाहिए।