Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), for \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\), what are the equivalence classes?

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Correct Answer

A. ({1,3},{2},{4})

Step 1

Concept

(1) and (3) are related to each other, so they form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(2) and (4) are related only to themselves.

Step 3

Exam Tip

Connected related elements form groups, while isolated elements form singleton classes. चरण 1: (1) और (3) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक ही वर्ग में हैं। चरण 2: (2) और (4) केवल स्वयं से संबंधित हैं। चरण 3: वर्ग लिखते समय जुड़े हुए तत्वों को समूह में और अकेले तत्वों को एकल वर्ग में रखें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), for \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\), what are the equivalence classes?

Correct Answer: A. ({1,3},{2},{4}). Explanation: चरण 1: (1) और (3) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक ही वर्ग में हैं। चरण 2: (2) और (4) केवल स्वयं से संबंधित हैं। चरण 3: वर्ग लिखते समय जुड़े हुए तत्वों को समूह में और अकेले तत्वों को एकल वर्ग में रखें। / Step 1: (1) and (3) are related to each other, so they form one class. Step 2: (2) and (4) are related only to themselves. Step 3: Connected related elements form groups, while isolated elements form singleton classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(1) and (3) are related to each other, so they form one class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Connected related elements form groups, while isolated elements form singleton classes. चरण 1: (1) और (3) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक ही वर्ग में हैं। चरण 2: (2) और (4) केवल स्वयं से संबंधित हैं। चरण 3: वर्ग लिखते समय जुड़े हुए तत्वों को समूह में और अकेले तत्वों को एकल वर्ग में रखें।