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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(f:A\to A\), (f(x)) को (f(1)=2), (f(2)=4), (f(3)=1), (f(4)=3) से परिभाषित किया गया है। सही कथन कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(f:A\to A\) is defined by (f(1)=2), (f(2)=4), (f(3)=1), (f(4)=3). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

चारों प्रांत अवयवों के प्रतिबिंब क्रमशः (2,4,1,3) हैं। / The images of the four domain elements are (2,4,1,3).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो अलग इनपुट समान प्रतिबिंब नहीं देते। / All of them are distinct, so no two different inputs have the same image.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में प्रतिबिंबों की सूची बनाकर एकैकीपन तुरंत जांचें। / For finite sets, list the images to check one-one nature quickly.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(f:A\to A\), (f(x)) को (f(1)=2), (f(2)=4), (f(3)=1), (f(4)=3) से परिभाषित किया गया है। सही कथन कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(f:A\to A\) is defined by (f(1)=2), (f(2)=4), (f(3)=1), (f(4)=3). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: चारों प्रांत अवयवों के प्रतिबिंब क्रमशः (2,4,1,3) हैं। चरण 2: ये सभी अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो अलग इनपुट समान प्रतिबिंब नहीं देते। चरण 3: सीमित समुच्चय में प्रतिबिंबों की सूची बनाकर एकैकीपन तुरंत जांचें। / Step 1: The images of the four domain elements are (2,4,1,3). Step 2: All of them are distinct, so no two different inputs have the same image. Step 3: For finite sets, list the images to check one-one nature quickly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ये सभी अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो अलग इनपुट समान प्रतिबिंब नहीं देते। / All of them are distinct, so no two different inputs have the same image.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चय में प्रतिबिंबों की सूची बनाकर एकैकीपन तुरंत जांचें। / For finite sets, list the images to check one-one nature quickly.