Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) के बीच अंतर (3) से कम हो। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if the difference between (a) and (b) is less than (3). Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

The difference of an element from itself is (0), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Difference remains the same when order is reversed, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

(1R3) and (3R4) are true, but (1R4) is false because the difference is (3), so it is not transitive. चरण 1: अपने आप से अंतर (0) है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: अंतर क्रम बदलने पर समान रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R3) और (3R4) सही हैं, पर (1R4) गलत है क्योंकि अंतर (3) है, इसलिए संक्रामकता नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) के बीच अंतर (3) से कम हो। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if the difference between (a) and (b) is less than (3). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: अपने आप से अंतर (0) है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: अंतर क्रम बदलने पर समान रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R3) और (3R4) सही हैं, पर (1R4) गलत है क्योंकि अंतर (3) है, इसलिए संक्रामकता नहीं। / Step 1: The difference of an element from itself is (0), so it is reflexive. Step 2: Difference remains the same when order is reversed, so symmetry holds. Step 3: (1R3) and (3R4) are true, but (1R4) is false because the difference is (3), so it is not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The difference of an element from itself is (0), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(1R3) and (3R4) are true, but (1R4) is false because the difference is (3), so it is not transitive. चरण 1: अपने आप से अंतर (0) है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: अंतर क्रम बदलने पर समान रहता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R3) और (3R4) सही हैं, पर (1R4) गलत है क्योंकि अंतर (3) है, इसलिए संक्रामकता नहीं।