Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\min(a+b,4)) दिया है। क्या यह संक्रिया (A) पर बंद है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\min(a+b,4)). Is this operation closed on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(a+b) चाहे (2) से (8) तक हो सकता है। / (a+b) can range from (2) to (8).

Step 2

Why this answer is correct

(\min(a+b,4)) का मान हमेशा (2,3,4) में रहेगा और ये सभी (A) में हैं। / (\min(a+b,4)) is always one of (2,3,4), all of which belong to (A).

Step 3

Exam Tip

बंदता में हर संभव परिणाम को दिए गए समुच्चय से मिलाएं। / For closure, match every possible result with the given set.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\min(a+b,4)) दिया है। क्या यह संक्रिया (A) पर बंद है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\min(a+b,4)). Is this operation closed on (A)?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: (a+b) चाहे (2) से (8) तक हो सकता है। चरण 2: (\min(a+b,4)) का मान हमेशा (2,3,4) में रहेगा और ये सभी (A) में हैं। चरण 3: बंदता में हर संभव परिणाम को दिए गए समुच्चय से मिलाएं। / Step 1: (a+b) can range from (2) to (8). Step 2: (\min(a+b,4)) is always one of (2,3,4), all of which belong to (A). Step 3: For closure, match every possible result with the given set.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(\min(a+b,4)) का मान हमेशा (2,3,4) में रहेगा और ये सभी (A) में हैं। / (\min(a+b,4)) is always one of (2,3,4), all of which belong to (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

बंदता में हर संभव परिणाम को दिए गए समुच्चय से मिलाएं। / For closure, match every possible result with the given set.