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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a\le b\)। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\). Why is this not an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह सममित नहीं हैBecause it is not symmetric

Step 1

Concept

Since \(a\le a\), reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If \(1\le 2\), it does not imply \(2\le 1\).

Step 3

Exam Tip

Hence symmetry fails, so the relation is not an equivalence relation. चरण 1: \(a\le a\) होने से स्वतुल्यता मिलती है। चरण 2: यदि \(1\le 2\), तो \(2\le 1\) सही नहीं है। चरण 3: इसलिए सममिति टूटती है और सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध नहीं बनता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a\le b\)। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\). Why is this not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि यह सममित नहीं है / Because it is not symmetric. Explanation: चरण 1: \(a\le a\) होने से स्वतुल्यता मिलती है। चरण 2: यदि \(1\le 2\), तो \(2\le 1\) सही नहीं है। चरण 3: इसलिए सममिति टूटती है और सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध नहीं बनता। / Step 1: Since \(a\le a\), reflexivity holds. Step 2: If \(1\le 2\), it does not imply \(2\le 1\). Step 3: Hence symmetry fails, so the relation is not an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since \(a\le a\), reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence symmetry fails, so the relation is not an equivalence relation. चरण 1: \(a\le a\) होने से स्वतुल्यता मिलती है। चरण 2: यदि \(1\le 2\), तो \(2\le 1\) सही नहीं है। चरण 3: इसलिए सममिति टूटती है और सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध नहीं बनता।