Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). What type of relation is it?

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Correct Answer

C. परावर्ती है पर न सममित न संक्रामकReflexive but neither symmetric nor transitive

Step 1

Concept

For every (a), \(a\le a\) and \(a-a=0\le2\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so it is not transitive either. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\) और \(a-a=0\le2\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). What type of relation is it?

Correct Answer: C. परावर्ती है पर न सममित न संक्रामक / Reflexive but neither symmetric nor transitive. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\) और \(a-a=0\le2\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / Step 1: For every (a), \(a\le a\) and \(a-a=0\le2\), so it is reflexive. Step 2: ((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric. Step 3: ((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so it is not transitive either.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every (a), \(a\le a\) and \(a-a=0\le2\), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so it is not transitive either. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\) और \(a-a=0\le2\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है।