Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

\(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं(}) के लिए सही कथन क्या है?

\(On (A={1,2,3,4,5,6}), which statement is correct for (R={(a,b):a\) and b are both even})?

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

If (a) and (b) are both even, then after swapping, (b) and (a) are also both even.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore, with ((a,b)), the reverse ((b,a)) also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

When the same condition applies to both entries, check symmetry carefully. चरण 1: यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो क्रम बदलने पर (b) और (a) भी दोनों सम ही रहेंगे। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: दोनों घटकों पर समान शर्त लगी हो तो सममितता ध्यान से जाँचें।

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\(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं(}) के लिए सही कथन क्या है? \(/ On (A={1,2,3,4,5,6}), which statement is correct for (R={(a,b):a\) and b are both even})?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो क्रम बदलने पर (b) और (a) भी दोनों सम ही रहेंगे। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: दोनों घटकों पर समान शर्त लगी हो तो सममितता ध्यान से जाँचें। / Step 1: If (a) and (b) are both even, then after swapping, (b) and (a) are also both even. Step 2: Therefore, with ((a,b)), the reverse ((b,a)) also belongs to the relation. Step 3: When the same condition applies to both entries, check symmetry carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a) and (b) are both even, then after swapping, (b) and (a) are also both even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When the same condition applies to both entries, check symmetry carefully. चरण 1: यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो क्रम बदलने पर (b) और (a) भी दोनों सम ही रहेंगे। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: दोनों घटकों पर समान शर्त लगी हो तो सममितता ध्यान से जाँचें।