Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{4}\)}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{4}\)}). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{4}\) means (a-b) is divisible by (4).

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) and (b-c) are both divisible by (4), then (a-c) is also divisible by (4).

Step 3

Exam Tip

In congruence questions, remember the sum of differences. चरण 1: \(a\equiv b \pmod{4}\) का अर्थ है कि (a-b) संख्या (4) से विभाज्य है। चरण 2: यदि (a-b) और (b-c) दोनों (4) से विभाज्य हैं, तो (a-c) भी (4) से विभाज्य होगा। चरण 3: सर्वांगसमता के प्रश्न में अंतरों का योग याद रखें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{4}\)}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{4}\)}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: \(a\equiv b \pmod{4}\) का अर्थ है कि (a-b) संख्या (4) से विभाज्य है। चरण 2: यदि (a-b) और (b-c) दोनों (4) से विभाज्य हैं, तो (a-c) भी (4) से विभाज्य होगा। चरण 3: सर्वांगसमता के प्रश्न में अंतरों का योग याद रखें। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{4}\) means (a-b) is divisible by (4). Step 2: If (a-b) and (b-c) are both divisible by (4), then (a-c) is also divisible by (4). Step 3: In congruence questions, remember the sum of differences.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a\equiv b \pmod{4}\) means (a-b) is divisible by (4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In congruence questions, remember the sum of differences. चरण 1: \(a\equiv b \pmod{4}\) का अर्थ है कि (a-b) संख्या (4) से विभाज्य है। चरण 2: यदि (a-b) और (b-c) दोनों (4) से विभाज्य हैं, तो (a-c) भी (4) से विभाज्य होगा। चरण 3: सर्वांगसमता के प्रश्न में अंतरों का योग याद रखें।