Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं या (a=b)(}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) are both even or (a=b)(}). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

All pairs among even numbers are in the relation, and every number is related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

If both links are within the even group, the first and third are also even; if an equality link is involved, the required pair remains valid.

Step 3

Exam Tip

In a mixed relation, think through both types of cases separately. चरण 1: सम संख्याओं के बीच सभी जोड़ियाँ संबंध में हैं और हर संख्या अपने आप से भी संबंध में है। चरण 2: यदि दो कड़ियाँ सम समूह में हैं तो पहली और तीसरी भी सम होंगी; यदि बराबरी वाली कड़ी है तो वही जोड़ी बनी रहती है। चरण 3: मिश्रित संबंध में दोनों प्रकार के मामलों को अलग-अलग सोचें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं या (a=b)(}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) are both even or (a=b)(}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: सम संख्याओं के बीच सभी जोड़ियाँ संबंध में हैं और हर संख्या अपने आप से भी संबंध में है। चरण 2: यदि दो कड़ियाँ सम समूह में हैं तो पहली और तीसरी भी सम होंगी; यदि बराबरी वाली कड़ी है तो वही जोड़ी बनी रहती है। चरण 3: मिश्रित संबंध में दोनों प्रकार के मामलों को अलग-अलग सोचें। / Step 1: All pairs among even numbers are in the relation, and every number is related to itself. Step 2: If both links are within the even group, the first and third are also even; if an equality link is involved, the required pair remains valid. Step 3: In a mixed relation, think through both types of cases separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All pairs among even numbers are in the relation, and every number is related to itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In a mixed relation, think through both types of cases separately. चरण 1: सम संख्याओं के बीच सभी जोड़ियाँ संबंध में हैं और हर संख्या अपने आप से भी संबंध में है। चरण 2: यदि दो कड़ियाँ सम समूह में हैं तो पहली और तीसरी भी सम होंगी; यदि बराबरी वाली कड़ी है तो वही जोड़ी बनी रहती है। चरण 3: मिश्रित संबंध में दोनों प्रकार के मामलों को अलग-अलग सोचें।