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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a+b) (2) से विभाज्य हो। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग कौन-से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (2). What are the equivalence classes of this relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({1,3,5},{2,4,6})

Step 1

Concept

(a+b) is even only when (a) and (b) are both even or both odd.

Step 2

Why this answer is correct

In the given set, the odd elements are (1,3,5) and the even elements are (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

Hence the relation forms two classes based on parity. चरण 1: (a+b) सम तभी होता है जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। चरण 2: दिए गए समुच्चय में विषम अवयव (1,3,5) और सम अवयव (2,4,6) हैं। चरण 3: इसलिए सम्बन्ध सम-विषम प्रकृति के आधार पर दो वर्ग बनाता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a+b) (2) से विभाज्य हो। इस सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग कौन-से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (2). What are the equivalence classes of this relation?

Correct Answer: A. ({1,3,5},{2,4,6}). Explanation: चरण 1: (a+b) सम तभी होता है जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। चरण 2: दिए गए समुच्चय में विषम अवयव (1,3,5) और सम अवयव (2,4,6) हैं। चरण 3: इसलिए सम्बन्ध सम-विषम प्रकृति के आधार पर दो वर्ग बनाता है। / Step 1: (a+b) is even only when (a) and (b) are both even or both odd. Step 2: In the given set, the odd elements are (1,3,5) and the even elements are (2,4,6). Step 3: Hence the relation forms two classes based on parity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a+b) is even only when (a) and (b) are both even or both odd.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the relation forms two classes based on parity. चरण 1: (a+b) सम तभी होता है जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। चरण 2: दिए गए समुच्चय में विषम अवयव (1,3,5) और सम अवयव (2,4,6) हैं। चरण 3: इसलिए सम्बन्ध सम-विषम प्रकृति के आधार पर दो वर्ग बनाता है।