Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) को (2) और (5) दोनों से भाग देने पर समान शेष मिलें। (3) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainders modulo (2) and modulo (5). Which is the equivalence class of (3)?

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Correct Answer

A. ({3})

Step 1

Concept

The remainders must match modulo (2) and modulo (5).

Step 2

Why this answer is correct

This is like matching remainders modulo (10), and within the set only (3) has that pair of remainders.

Step 3

Exam Tip

Combine both modulo conditions carefully. चरण 1: समान शेष (2) और (5) दोनों मापांकों पर चाहिए। चरण 2: यह (10) से समान शेष जैसा है, और दिए समुच्चय में (3) जैसा शेष केवल (3) का है। चरण 3: दो मापांकों की संयुक्त शर्त को सावधानी से मिलाएँ।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) को (2) और (5) दोनों से भाग देने पर समान शेष मिलें। (3) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainders modulo (2) and modulo (5). Which is the equivalence class of (3)?

Correct Answer: A. ({3}). Explanation: चरण 1: समान शेष (2) और (5) दोनों मापांकों पर चाहिए। चरण 2: यह (10) से समान शेष जैसा है, और दिए समुच्चय में (3) जैसा शेष केवल (3) का है। चरण 3: दो मापांकों की संयुक्त शर्त को सावधानी से मिलाएँ। / Step 1: The remainders must match modulo (2) and modulo (5). Step 2: This is like matching remainders modulo (10), and within the set only (3) has that pair of remainders. Step 3: Combine both modulo conditions carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The remainders must match modulo (2) and modulo (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Combine both modulo conditions carefully. चरण 1: समान शेष (2) और (5) दोनों मापांकों पर चाहिए। चरण 2: यह (10) से समान शेष जैसा है, और दिए समुच्चय में (3) जैसा शेष केवल (3) का है। चरण 3: दो मापांकों की संयुक्त शर्त को सावधानी से मिलाएँ।