Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) के (2) से भाग देने पर शेष और (3) से भाग देने पर शेष दोनों समान हों। (5) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder modulo (2) and also the same remainder modulo (3). Which is the equivalence class of (5)?

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Correct Answer

A. ({5})

Step 1

Concept

The two numbers must have the same remainders modulo (2) and modulo (3).

Step 2

Why this answer is correct

This is the same as having the same remainder modulo (6).

Step 3

Exam Tip

In the given set, only (5) has remainder (5) modulo (6). चरण 1: दो संख्याओं के शेष (2) और (3) दोनों मापांकों पर समान होने चाहिए। चरण 2: यह असल में (6) से समान शेष जैसा है। चरण 3: दिए गए समुच्चय में (5) जैसा (6) से शेष (5) केवल (5) का है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) के (2) से भाग देने पर शेष और (3) से भाग देने पर शेष दोनों समान हों। (5) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder modulo (2) and also the same remainder modulo (3). Which is the equivalence class of (5)?

Correct Answer: A. ({5}). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं के शेष (2) और (3) दोनों मापांकों पर समान होने चाहिए। चरण 2: यह असल में (6) से समान शेष जैसा है। चरण 3: दिए गए समुच्चय में (5) जैसा (6) से शेष (5) केवल (5) का है। / Step 1: The two numbers must have the same remainders modulo (2) and modulo (3). Step 2: This is the same as having the same remainder modulo (6). Step 3: In the given set, only (5) has remainder (5) modulo (6).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The two numbers must have the same remainders modulo (2) and modulo (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In the given set, only (5) has remainder (5) modulo (6). चरण 1: दो संख्याओं के शेष (2) और (3) दोनों मापांकों पर समान होने चाहिए। चरण 2: यह असल में (6) से समान शेष जैसा है। चरण 3: दिए गए समुच्चय में (5) जैसा (6) से शेष (5) केवल (5) का है।