Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तभी जब (a-b) (2) से विभाज्य हो। (R) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) if (a-b) is divisible by (2). What are the equivalence classes of (R)?

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Correct Answer

B. ({1,3,5,7},{2,4,6})

Step 1

Concept

Divisibility of (a-b) by (2) means the numbers have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

Odd elements form ({1,3,5,7}), and even elements form ({2,4,6}).

Step 3

Exam Tip

For parity relations, separate odd and even elements first. चरण 1: (a-b) का (2) से विभाज्य होना समान समता दिखाता है। चरण 2: विषम अवयव ({1,3,5,7}) और सम अवयव ({2,4,6}) अलग वर्ग बनाते हैं। चरण 3: समता के प्रश्नों में पहले सम और विषम छांटें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तभी जब (a-b) (2) से विभाज्य हो। (R) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) if (a-b) is divisible by (2). What are the equivalence classes of (R)?

Correct Answer: B. ({1,3,5,7},{2,4,6}). Explanation: चरण 1: (a-b) का (2) से विभाज्य होना समान समता दिखाता है। चरण 2: विषम अवयव ({1,3,5,7}) और सम अवयव ({2,4,6}) अलग वर्ग बनाते हैं। चरण 3: समता के प्रश्नों में पहले सम और विषम छांटें। / Step 1: Divisibility of (a-b) by (2) means the numbers have the same parity. Step 2: Odd elements form ({1,3,5,7}), and even elements form ({2,4,6}). Step 3: For parity relations, separate odd and even elements first.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Divisibility of (a-b) by (2) means the numbers have the same parity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For parity relations, separate odd and even elements first. चरण 1: (a-b) का (2) से विभाज्य होना समान समता दिखाता है। चरण 2: विषम अवयव ({1,3,5,7}) और सम अवयव ({2,4,6}) अलग वर्ग बनाते हैं। चरण 3: समता के प्रश्नों में पहले सम और विषम छांटें।